Question

Дам 40 баллов, пожалуйста, очень очень прошу, решите!!!
Напишите решиние и ответ, буду очень признательна!!!

Answer 1

$18)\; \; a>0\; ,\; \; \frac{12\sqrt[6]{\sqrt[21]{a}}-4\sqrt[7]{\sqrt[18]{a}}}{4\sqrt[3]{\sqrt[42]{a}}}=\frac{12\sqrt[126]{a}-4\sqrt[126]{a}}{4\sqrt[126]{a}}=\frac{8\sqrt[126]{a}}{4\sqrt[126]{a}}=2\\\\19)\; \; g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}\; ,\; \; |x|\ne 2\\\\g(2-x)=\sqrt[3]{(2-x)(4-(2-x))}=\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}=\sqrt[3]{4-x^2}\\\\g(2+x)=\sqrt[3]{(2+x)(4-(2+x))}=\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}=\sqrt[3]{4-x^2}\\\\\frac{g(2-x)}{g(2+x)}=\frac{\sqrt[3]{4-x^2}}{\sqrt[3]{4-x^2}}=1$

$20)\; \; h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}\\\\h(3+x)=\sqrt[9]{3+x}+\sqrt[9]{3+x-6}=\sqrt[9]{3+x}+\sqrt[9]{x-3}\\\\h(3-x)=\sqrt[9]{3-x}+\sqrt[9]{3-x-6}=\sqrt[9]{3-x}+\sqrt[9]{-3-x}=\\\\=\sqrt[9]{3-x}-\sqrt[9]{3+x}\\\\h(3+x)+h(3-x)=\sqrt[9]{3+x}+\sqrt[9]{x-3}+\sqrt[9]{3-x}-\sqrt[9]{3+x}=\\\\=\sqrt[9]{x-3}+\sqrt[9]{-(x-3)}=\sqrt[9]{x-3}-\sqrt[9]{x-3}=0\\\\21)\; \; m=4096\\\\\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}=\frac{m^{1/2}}{m^{1/4}\cdot m^{1/12}}=\frac{m^{1/2}}{m^{1/4+1/12}}=\frac{m^{1/2}}{m^{1/3}}=m^{1/2-1/3}=m^{1/6}=\\\\=4096^{\frac{1}{6}}=(4^6)^{1/6}=4$