Question

Через кінець А відрізка АВ проведено площину α . Точка М лежить на відрізку АВ. Через точки В і М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках В1 і М1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо В1М1:АМ1=3:2, АМ=6см помогите пожалустаа

Answer 1

Ответ:

АВ = 15 см

Объяснение:

ММ₁ ║ ВВ₁, значит они лежат в одной плоскости (МВВ₁), которая пересекает плоскость α  по прямой М₁В₁.

Точка А лежит на прямой АВ, значит лежит в плоскости (МВВ₁), и лежит в плоскости α, значит точка А лежит на прямой М₁В₁.

По обобщенной теореме Фалеса:

$\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM_{1}}{M_{1}B_{1}}=\dfrac{2}{3}$

$MB=\dfrac{AM\cdot 3}{2}=\dfrac{6\cdot 3}{2}=9$  см

АВ = АМ + МВ = 6 + 9 = 15 см