Question

Помогите пожалуйста решить задачу:

На украинском: Всі ребра правильної чотирикутної призими рівні. Площа повної поверхні призми дорівнює 150 см^2(сантиметрів квадратних). Знайдіть діагональ призими.

На русском: Все ребра правильной четырехугольной призмы ровные. Площадь полной поверхности призмы равна 150 см ^ 2 (см квадратных). Найдите диагональ призмы

Спасибо

Answer 1

Такая призма превращается в куб.

S = 6*a² = 150 см² - полная поверхность куба.

a = √(150/6) = √25 = 5 - сторона куба.

D² = a² + a² + a² = 3*a² = 3*25 = 75

D = √75 ≈ 8.660... см - большая диагональ куба - ОТВЕТ

Дополнительно: d = √2*a = 5*√2 ≈ 7.07 см - малая диагональ куба.