Question

Помогите решить, пожалуйста алгебру, производные! Нужно решения для примеров под буквам Б,В,Г!

Answer 1

на фото....................................

Answer 2

б)

$f(x)=\sqrt[3]{x^{2}}=x^{\frac{2}{3} } \\\\f'(x)= (x^{\frac{2}{3} })'=\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3}-1 }=\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3} } =\frac{2}{3}*\frac{1}{\sqrt[3]{x} }=\frac{2}{3\sqrt[3]{x} }\\\\f'(1)=\frac{2}{3\sqrt[3]{1} }=\frac{2}{3}$

в)

$f(x)=\frac{x^{2} }{2}+2x=\frac{1}{2}x^{2} +2x\\\\f'(x)=\frac{1}{2}(x^{2} )'+2(x)'= x+2\\\\f'(-1)=-1+2=1$

г)

$f(x)=3-\frac{4}{x}=3-4*\frac{1}{x}\\\\f'(x)=(3)'-4(\frac{1}{x})'=0-4*(-\frac{1}{x^{2} })= \frac{4}{x^{2} }\\\\f'(2)=\frac{4}{2^{2} }=1$