Question

Найдите объединение всех окружностей, которые проходят через 2 заданные точки.

Answer 1

Возьмем окружность, которая проходит через 2 точки. Увеличивая радиус в бесконечность, окружность будет заполнять все больше и больше, а дуга между точками будет все больше и больше распрямляться. В итоге, окружность будет в пределе заполнять всю полуплоскость. Так же делаем с другой стороны.

Так как мы ищем объединение ВСЕХ окружностей, то получаем, что это объединение равно RxR