Question

Не,выполняя построения,найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) x²+y²=16 2) ΙxΙ-y=6

Answer 1

$1)\; \; x^2+y^2=16\\\\x^2+y^2=4^2\; \; -\; okryznost\; ,\; centr\; (0,0)\; ,\; R=4\\\\OX:\; \; \left \{ {{x^2+y^2=4^2} \atop {y=0}} \right. \; \left \{ {{x^2=4^2} \atop {y=0}} \right. \; \left \{ {{x=-4\; ili\; x=4} \atop {y=0}} \right. \; \to \; (-4,0)\; \; ili\; \; (4,0)\\\\OY:\; \; \left \{ {{x^2+y^2=4^2} \atop {x=0}} \right. \; \left \{ {{y^2=4^2} \atop {x=0}} \right. \; \left \{ {{y=-4\; ili\; y=4} \atop {x=0}} \right.\; \to \; (0,-4)\; ili\; (0,4)\\\\2)\; \; |x|-y=6\; \; \to \; \; y=|x|+6$

$OX:\; \; \left \{ {{y=|x|-6} \atop {y=0}} \right. \; \; \left \{ {{|x|=6} \atop {y=0}} \right. \; \; \left \{ {{x_1=-6\; ili\; x=6} \atop {y=0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; (-6,0)\; ili\; \; (6,0)$

$OY:\; \; \left \{ {{y=|x|+6} \atop {x=0}} \right. \; \; \left \{ {{y=6} \atop {x=0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; (0,6)$