Question

Точка движется по кругу со скоростью V = а0t, где а 0 = 1 м / с2. Найти ее полное ускорение после того, как она сделает полный оборот.

Есть у кого-то мысли как это решить?

Answer 1

$a = \sqrt{a_n^2 + a_t^2}$

$a_t = a_0$

$a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{a_0^2t^2}{R}$

$L = 2\pi R$

$2\pi R = v_0t + \frac{a_0t^2}{2}$

$v_0 = 0$

$2\pi R = \frac{a_0t^2}{2}$

$t^2 = \frac{4\pi R}{a_0}$

$a_n = \frac{a_0^2}{R} \cdot \frac{4\pi R}{a_0} = 4\pi a_0$

$a = \sqrt{a_n^2 + a_t^2} = \sqrt{(4\pi a_0)^2 + a_0^2} = a_0\sqrt{16\pi^2+1}$