Question

Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль? Решите задачу аналитически и графически.

Добрый вечер!

К огромному сожалению, я не имею понятия, как строить график в данной задаче. Если есть желание помочь, то не могли бы Вы объяснить, как и по каким критериям чертить график? Если будет возможность, то еще отправить фото с самим графиком.

Заранее благодарю!

Answer 1

СИ: v1=15 м/с, v2=10 м/с, расстояние = 18000 м. Это будет координата х0 для второго автомобиля.
Уравнение движения первого автомобиля:
$x = 15t$
Второго автомобиля:
$x = 10t + 18000$
Чтобы решить аналитически, надо тупо приравнять эти выражения:
$15t = 10t + 18000$
Решаем и получаем:
$5t = 18000 \\ t = 3600$
То есть через 3600 с первый догонит второго . 3600 с = 1 час

Графический способ подразумевает построение графиков по данным уравнениям.
Конечно, можно строить, беря величины в системе СИ, но придётся здорово масштабировать на клеточках в тетради. Поэтому возьмем время в часах, координаты в км, а скорость в км/ч. Уравнения примут вид:
$x = 54t \\ x = 36t + 18$
Построим в одной СК оба графика. Точка их пересечения даст нам время и координату встречи. График будет во вложении. В графике горизонтальную ось подпиши t, ч и вертикальную подпиши х, км
Все