Question

Решите ПОЖАЛУЙСТА!!!.Найдите функцию обратную к данной y=1-x/1+x

Answer 1

у=(1-х)/(1+х)

у=(2-1-х)/(1+х)

у=(2/(1+х))-1

у=-1+2/(1+х)

у+1=2/(1+х)

1+х=2/(у+1)

х=(1-у)/(у+1)

-----------------------

Обратная функцмя

у=(1-х)/(х+1)

т.е. исходная функция сама себе обратная.

Answer 2

Выразим переменную "х" через переменную "у".

$y=\frac{1-x}{1+x}\; \; \Rightarrow y\cdot (1+x)=1-x\\\\y+yx=1-x\\\\yx+x=1-y\\\\x\cdot (y+1)=1-y\\\\x=\frac{1-y}{1+y}$

Теперь поменяем обозначения: "х" на "у", а "у" па "х", получим обратную функцию   $y=\frac{1-x}{1+x}$  .