Question

найдите область значений функции y=1-x^2

Answer 1

Область определения функции

$x \in (- \infty \ ; \ + \infty)$

Найдем вершину параболы

$x_0 = - \frac{b}{2a} =- \frac{0}{2*(-1)} = 0$

Значение функции в этой точке

$y(0) = 1-x^2 = 1 - 0^2 = 1$

Т.к.  а = -1 < 0 , то ветви параболы направлены вниз, значит область значений функции:

$y \in (- \infty \ ; 1]$