Question

Однородный кирпич, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, положить трижды на поверхность горизонтального стола разными гранями. В первом случае давление, которое оказывает кирпич на поверхность стола, равно 1 кПа, во втором - 2 кПа, в третем - 4 кПа. Найдите массу кирпича, если плотность материала, из которого он изготовлен, равно 1,6 г/см3. Атмосферное давление на учитывать. Считайте, что g = 10м/c2

Answer 1

ДАНО:

р1 = 1 кПА, р2 = 2 кПА, Рр = 4 кПА - давление от каждого положения.

ro = 1.6 г/см³ -  плотность материала.

g ≈ 10 м/с² - ускорение свободного падения.

НАЙТИ: m = ? - масса кирпича.

ДУМАЕМ:

р = m*g/S,где: S - площадь основания,

ro = m/V, где: V - объём кирпича.

И перемножим значения давлений.

РЕШЕНИЕ

Введем неизвестные - a, b и с - габаритные размеры кирпича.

Получаем такое выражение:

$p_{1}* p_{2}*p_{3}=\frac{m^3*g^3}{(a*b)(a*c)(b*c)}=\frac{m^3g^3}{V^2}=(ro)^2*m*g^3$

Выражаем неизвестное - m  и подставим известные значения.

m = p₁*p₂*p₃/(ro²)*g³) = 8*10⁹/(1.6²*10⁶*10³) = 8/2.56 = 3.125

ОТВЕТ: Масса кирпича 3,125 кг