Question

50 баллов: С объяснением решите, пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; \frac{4}{15x^2y^2}=\frac{8x}{30x^3y^2}\; \; ,\; \; \frac{1}{10x^3y}=\frac{3y}{30x^3y^2}\\\\2)\; \; \frac{c}{6a^4b^5}=\frac{3c}{18a^4b^5}\; \; ,\; \; \frac{d}{9ab^2}=\frac{2a^3b^3d}{18a^4b^5}\\\\3)\; \; \frac{x}{y-5}=\frac{x(y+5)}{y^2-5}\; \; ,\; \; \frac{z}{y^2-5}\\\\4)\; \; \frac{m+n}{m^2-mn}=\frac{(m+n)^2}{m(m-n)(m+n)}\; \; ,\; \; \frac{2m-3n}{m^2-n^2}=\frac{m(2m-3n)}{m(m-n)(m+n)}\\\\5)\; \; \frac{x+1}{x^2-xy}=\frac{y(x+1)}{x(x-y)}\; \; ,\; \; \frac{y-1}{xy-y^2}=\frac{x(y-1)}{y(x-y)}$

$6)\; \; \frac{6a}{a-2b}=\frac{6a(a+b)}{(a-2b)(a+b)}\; \; ,\; \; \frac{3a}{a+b}=\frac{3a(a-2b)}{(a+b)(a-2b)}\\\\7)\; \; \frac{1+c^2}{c^2-16}=\frac{1+c^2}{(c-4)(c+4)}\; \; ,\; \; \frac{c}{4-c}=\frac{c(c+4)}{-(c-4)(c+4)}\\\\8)\; \; \frac{2m+9}{m^2+5m+25}=\frac{(2m+9)(m-5)}{(m-5)(m^2+5m+25)}\; \; ,\; \; \frac{m}{m-5}=\frac{m(m^2+5m+25)}{(m-5)(m^2+5m+25)}\; ,\\\\\; \; (m-5)(m^2+5m+25)=m^3-125$