Question

Найдите области определения функций
y=lg(5x^2-8x-4)
y=lg(4-x)-lg(x=7)
помогите пожалуйста

Answer 1

task/29652836

Найди ООФ   y=lg(5x² - 8x-4)               y=lg(4 - x) - lg(x+7)                                               --- на одной клавише  знаки плюс( "+ ") и равно ( " = ") _верх/нижн рг ---

ООФ :         y=lg(5x² - 8x-4)      * * *  5x² - 8x - 4 = 5(x - x₁)*(x - x₂)  * * *

5x² - 8x- 4 > 0 ⇔ 5(x+2/5)(x -2)  > 0 ⇒ x ∈ (-∞ ; -2/5) ∪ (2 ; + ∞ ) , так как

         " + "                    "-"                     "+"              5x² - 8x- 4 =0  x₁,₂ =(4±6)/5  

////////////// ( -2/5) ------------------ (2) //////////////  x₁=(4-6)/5= -2/5; x₂=(4+6)/5=2

ООФ :        y=lg(4 - x) - lg(x+7)

{ 4 - x > 0 ; x+7 >0  .⇔{ 4 > x  ; x > -7  .⇔  -7 < x < 4   или иначе x ∈ (-7 ;4).