Question

Помогите с задачей.Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите , что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма

Answer 1

ABCD -параллелограмм,  АВ параллельна CD, значит по признаку параллельности прямой и плоскости  АВ параллельна плоскости SCD.  Плоскость  SАВ проходит через прямую АВ параллельную плоскости SCD и пересекает ее, значит линия пересечения этих плоскостей, SAB и SCD,  параллельна прямой АВ. По признаку параллельности прямой и плоскости линия пересечения плоскостей SAB и SCD  параллельна плоскости параллелограмма ABCD.