Question

график функции y=-1/2x^2

Answer 1

Ответ:

График смотрите во вложении.

Пошаговое объяснение:

Дана функция - квадратичная.

Графиком квадратичной функции является парабола.

Т.к. угловой коэффициент при $x^2$ отрицательное число, т.е. $<0$, то ветви параболы направлены вниз.

Присвоим аргументу $x$ несколько значений, вычислим соответствующие значения функции и внесём в таблицу.

(таблицу со значениями смотрите во вложении)

Изобразим точки из таблицы на координатной плоскости $xOy$.

Проведём параболу. Это и будет графиком данной функции.

Данная функция $y=-\dfrac{1}{2}{x}^{2}$ - неполное квадратное уравнение.

Но его можно представить, как : $y=-\dfrac{1}{2}{x}^{2}+0x$.

Вершины параболы (координата $x$):

$x_0=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-0}{2\cdot(-0,5)}=\dfrac{-0}{-1}=0$

Вершины параболы (координата $y$; подставляем значение $x$ в данную функцию и получаем искомое значение):

$y_0=-\dfrac{1}{2}\cdot{0}^{2}=0$

Координаты вершины параболы $(0; \: 0)$.