Question

Решите пожалуйста (даю 35 баллов)

Answer 1

1)Используя формулу (a-b)²=a²-2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде:

25x²-20x+4-(4x+3)(4x-3)=9x(x-3)+20;

Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение:

25x²-20x+4-(16x²-9)=9x(x-3)+20;

Распределить 9x через скобки:

25x²-20x+4-(16x²-9)=9x²-27+20;

Когда перед скобками стоит знак "-",надо изменить знак каждого члена в скобках:

25x²-20x+4-16x²+9=9x²-27+20;

Привести подобные члены:

9x²-20x+13=9x²-27+20;

Сократить равные члены обеих частей уравнения:

-20x+13=-27x+20;

Перенести неизвестную в левую часть и сменить её знак,а известную-в правую:

-27x+27x=20-13;

Привести подобные члены:

7x=7;

Разделить обе стороны уравнения на 7:

x=1.

2)Распределить -3 через скобки:

111-3(x-3(x-3x+9))=3;

Привести подобные члены:

111-3(x-3(-2x+9))=3;

Распределить -3 через скобки:

111-3(x+6x-27)=3;

Привести подобные члены:

111-3(7x-27)=3;

Распределить -3 через скобки:

111-21x+81=3;

Сложить числа:

192-21x=3;

Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:

-21x=3-192;

Вычислить разность:

21x=-189;

Разделить обе стороны уравнения на -21:

x=9.

3)Распределить $\sqrt{14-\sqrt[8]{3}}$ через скобки:

3-($\sqrt{2(14-\sqrt[8]{3})}-\sqrt{6(14-\sqrt[8]{3})}$);

Распределить 2/6 через скобки:

3-($\sqrt{28-2\sqrt[8]{3}}+\sqrt{84-6\sqrt[8]{3}}$);

Когда перед скобками стоит знак "-",надо изменить знак каждого члена в скобках:

3-$\sqrt{28-2\sqrt[8]{3}}-\sqrt{84-6\sqrt[8]{3}}$.

4)Выделить полный квадрат:

1+$\sqrt{2^{2}*3}-\sqrt{13-\sqrt[4]{3}}$;

Корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя:

1+$\sqrt{2^{2}}\sqrt{3}-\sqrt{13-\sqrt[4]{3}}$;

Сократить степень корня и показатель степени на 2:

1+2$\sqrt{3}-\sqrt{13-\sqrt[4]{3}}$.

5)Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:

4-$\sqrt{(12-\sqrt[4]{5})(2+\sqrt{10})}$;

Перемножить выражения в скобках:

4-$\sqrt{24+12\sqrt{10}-2\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5}\sqrt{10}}$;

Используя формулу $\sqrt[n]{a}=\sqrt[mn]{a^{m}}$,записать выражение в развёрнутом виде:

4-$\sqrt{24+12\sqrt{10}-2\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5}\sqrt[4]{10^{2}}}$;

Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:

4-$\sqrt{24+12\sqrt{10}-2\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5*10^{2}}}$;

Вычислить степень:

4-$\sqrt{24+12\sqrt{10}-2\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5*100}}$;

Умножить числа:

4-$\sqrt{24+12\sqrt{10}-2\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{500}}$.