1.Дима играет в футбол каждый четвёртый день. Известно, что в среду он играл в футбол. Через сколько дней в ближайший раз Дима сыграет в футбол в субботу?
2.Наполненное после тропического дождя озерцо слон может опустошить за 4 часа, бегемот ― за 5 часов, а жираф ― за 8 часов. Какое время потребуется слону, бегемоту и жирафу выпить всю воду из озерца, если они будут действовать сообща?
Ответы
1.
4 день - среда
1 - четверг
2 - пятница
3 - суббота
4 - воскресенье
1 - понедельник
2- вторник
3 - среда
4 - четверг
1 -пятница
2- суббота
3 - воскресенье
4 - понедельник
Заметим закономерность, что с каждой новой неделей суббота сдвигается на 1 назад, нам нужно, чтобы суббота стала четвертым днем
Соответственно она была 3, потом станет 2, 1, потом 4
3 недели, до игры в субботу.
+ расстояние от среды до субботы 3 дня, тогда он сыграет в футбол в субботу через 7*30+3=24 дня
Ответ: через 24 дня
2.
Весь бассейн=1
По формуле: P=A/t
Работа слона 1/4 , бегемота 1/5, а жирафа 1/8
Тогда для того, чтобы найти их производительность всех вместе, нужно сложить их работу
1/4+1/5+1/8=(10+8+5)/40=23/40 за 1 час
Вся работа 40/40 за х
Тогда по пропорции х=40/40*1:23/40
Тогда 40/23ч - они сделают работу вместе.
Ответ:1 17/23ч
1. До субботы от среды 3 дня, потом суббота наступает каждый седьмой день, т.к. Дима играет каждый четвертый день, то число 3 + 7k должно делиться на 4. Очевидно, что k - нечетное. Т.к. иначе будет сумма четного числа и нечетного, что является нечетным и на 4 не может делиться
k = 1: 10 не делится
k = 3: 21 + 3 = 24 - делится
Ответ: через 24 дня.
2. Примем объем озера за 1
тогда скорость слона 1/4
бегемота 1/5
жирафа 1/8
их общая скорость: 1/4 + 1/5 + 1/8 = 15/40 + 8/40 = 23/40
время: 1 : 23/40 = 40/23 = 1 17/23 (часа)
Ответ: 1 17/23 часа