Question

SO-высота конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Чертеж внизу(картинка)

Answer 1

На основании рисунка видно, что треугольник SBC - равносторонний (углы по 60 градусов).

Пусть L - образующая конуса, d - диаметр основания (d = L), а радиус R = L/2.

Из формулы площади равностороннего треугольника находим:

Q = L²√3/4.

L = √(4Q/√3).  R = (√(4Q/√3))/2.

Тогда Sбок = πRL = π*((√(4Q/√3))/2)*√(4Q/√3) = 2πQ/√3 = 2√3πQ/3.