Предмет: Геометрия, автор: Yulets

В трапеции ABCD с основаниями AD и  BC длина средней линии MN равна 8. Площади четырехугольников  MBCN и AMND относятся как 2:3 соответственно. На сколько длина AD больше длины BC? 

Ответы

Автор ответа: emerald0101
0
S _{1}(MBCN)= frac{1}{2}(BC+MN)* frac{1}{2}h;
S_{2}(AMND)= frac{1}{2}(MN+AD)* frac{1}{2}h;
по условию:frac{S_{1}}{S_{2} }=frac{2}{3}; frac{BC+MN}{MN+AD}= frac{2}{3};    2AD-3BC=MN;
Т к  frac{BC+AD}{2}=MN=8;AD=16-BC,  то 
2(16-BC)-3BC=8;5BC=24;BC=4,8.AD=16-4,8=11,2.
AD-BC=11,2-4,8=6,4.

 

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Druzhininarsenya00
Предмет: Биология, автор: nastyaprotsenko525