Предмет: Алгебра, автор: dennischeta

Помогите решить уравнение:
2*(sqrt(x)+sqrt(y-1)+sqrt(z-2))=x+y+z


dennischeta: 2*(sqrt(x)+sqrt(y-1)+sqrt(z-2))=x+y+z
2*(sqrt(x)+sqrt(y-1)+sqrt(z-2))=x+(y-1+1)+(z-2+2)
x-2*sqrt(x)+y-1-2*sqrt(y-1)+z-2-2*sqrt(z-2)=-3
(x-2*sqrt(x)+1)+(y-1-2*sqrt(y-1)+1)+(z-2-2*sqrt(z-2)+1)=-3+1+1+1
(sqrt(x))^2+(sqrt(y-1))^2+(sqrt(z-2))^2=0
sqrt(x)=sqrt(y-1)=sqrt(z-2)=1

sqrt(x)=1
x=1

sqrt(y-1)=1
y-1=1
y=2

sqrt(z-2)=1
z-2=1
z=3

Ну и запарился я это писать :D

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/29641483#readmore

Ответы

Автор ответа: OkEY777
1

Ответ можно найти подбором. Можно исходить из кратности 2 в правой части. Тогда ответ будет 1,2,3.

Любое другое решение приведет к более сложному уравнению

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: lizik1717