Question

lg(x+1)+lg(x+4)=1 ???

Answer 1

$lg(x + 1) + lg(x + 4) = 1 \\</p><p>lg((x + 1)(x + 4)) = 1 \\</p><p>lg(x^2 + 5x + 4) = 1$

Потенциируем:

$x^2 + 5x + 4 = 10^1 = 10 \\</p><p>x^2 + 5x - 6 = 0 \\</p><p>(x + 6)(x - 1) = 0 \\</p><p>x_1 = 1 \\</p><p>x_2 = -6$

$x_2$ не подходит по ОДЗ, следовательно, ответ $x = x_1 = -1$