Question

$\frac{1}{4}^{ \frac{3}{2} } \times \frac{2^{3} }{3 ^{3} }^{ \frac{2}{3} }$
Решите пример,(должно получиться одинаковое основание чтобы работать со степенями),не знаю что делать с 2^3(черта)3^3

Answer 1

нет, тут не обязательно приводить к одинаковому основанию, тут важнее понимать, как оперировать со степенями:
$( \frac{1}{4})^{ \frac{3}{2} } \times (\frac{2^{3} }{3 ^{3} })^{ \frac{2}{3} } = \frac{1}{ {4}^{ \frac{3}{2} } } \times ( \frac{2}{3} )^{3 \times \frac{2}{3} } = \\ = \frac{1}{4 \sqrt{4} } \times ( \frac{2}{3} ) ^{2} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{18}$

Answer 2

$\displaystyle\tt \bigg(\frac{1}{4}\bigg)^{\frac{3}{2}}\cdot\bigg(\frac{2^3}{3^3}\bigg)^{\frac{2}{3}}=\bigg(\frac{1}{2^2}\bigg)^{\frac{3}{2}}\cdot\frac{2^{3\cdot\frac{2}{3}}}{3^{3\cdot\frac{2}{3}}}=\frac{1}{2^{2\cdot\frac{3}{2}}} \cdot\frac{2^2}{3^2} =\frac{1}{2^{3}} \cdot\frac{2^2}{3^2}=\frac{1}{2\cdot3^2} =\frac{1}{18}$