Question

Решите уравнение,пожалуйста

Answer 1

Область определения x > -3

Замена √(x+3) = y > 0 при любом x, потому что корень арифметический, то есть неотрицательный.

10y + 17 = 6/y

Умножаем всё на y

10y^2 + 17y = 6

10y^2 + 17y - 6 = 0

D = 17^2 - 4*10(-6) = 289 + 240 = 529 = 23^2

y1 = (-17-23)/20 = -2 < 0 - не подходит.

y2 = (-17+23)/20 = 0,3 - подходит.

Обратная замена

√(x+3) = y = 0,3

x + 3 = 0,3^2 = 0,09

x = 0,09 - 3 = -2,91