Question

в выражении (5x^7-8x^2+4)^2018 раскрыли скобки и привели подобные слагаемые.
А) найдите старший коэффициент, свободный члени степень полученного многочлена.
Б) найдите сумму коэффициентов полученного многочлена.

Answer 1

а) старший коэффициент:
${5}^{2018}$
свободный член:
${4}^{2018}$
степень многочлена:
$7 \times 2018 = 14126$
б) сумма коэффициентов любого многочлена равна его значению при x=1 следовательно сумма коэффициентов многочлена
$( {5x}^{7} - {8x}^{2} + 4) ^{2018}$
равна
$(5 \times {1}^{7} - 8 \times {1}^{7} + 4)^{2018} = (5 - 8 + 4)^{2018} = ( - 3 + 4) ^{2018} = {1}^{2018} = 1$