Question

Даны три квадратных матрицы одного порядка A,B,C. Выберите правильный ответ.

Answer 1

$\frac{1}{2}A * X + B = C$

Можем вычесть слева и справа B и получить

$\frac{1}{2}A * X = C - B$

Так как алгебра матриц некоммутативна, то нельзя написать

$\frac{1}{2} X = \frac{B - C}{A}$

Ведь,$A * B \neq B * A$

И непонятно, слева или справа мы домножаем на $A^{-1}$

Домножим обе части сначала на 2:

$A * X = 2(B - C)$

А потом домножим слева на $A^{-1}$:

$A^{-1} * A * X = 2A^{-1}*(B-C) \Leftrightarrow X = 2A^{-1}*(B-C)$

И вариант ответа (b)