Question

Решите систему неравенств

Answer 1

(2-х)(x²-9)<0

(x-2)(x-3)(x+3)>0

применяем метод интервалов

--------------(-3) +++++++ (2) ---------- (3) +++++++++++++

x∈(-3 2) U (3 +∞)

(x²+3)/(2x²-7x-4) > 0

числитель отбрасываем он всегда больше 0 (квадрат и положительное число - сумма)

D=49+4*2*4=49+32=81

x12=(7+-9)/4 = 4  -1/2

(x-4)(2x+1)>0

++++++++++ (-1/2) --------------- (4) ++++++++++

x∈(-∞  -1/2) U (4 +∞)

пересекаем с первым решением  x∈(-3 2) U (3 +∞)

Ответ x∈ (-3  -1/2) U (4 +∞)