Question

Помогите пожалуйста решить данное уравнение: log2 (10-5x)=3log (5). Если можно, то поподробнее, буду благодарен.

Answer 1

$\log_2(10-5x)=3\log_25\\\\\log_2(10-5x)=\log_25^3\\\\10-5x=5^3\\-5x=125-10\\-5x=115~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=-23}}$

------------------------

Проверка :

$\log_2(10-5\cdot (-23))=3\log_25\\\log_2(10+115)=3\log_25\\\log_2(125)=3\log_25\\\log_2(5^3)=3\log_25\\3\log_25=3\log_25$