Question

2) Даны векторы -->m =(4,-2,-8) и n=(2,-1,-6). Вычислите длину вектора. --> p=5 -->m - 7 -->n

Answer 1

Дано:

$\vec{m}=(4,-2,-8)\\\vec{n}=(2,-1,-6)$

Найти:

$|\vec{p}|=5\vec{m}-7\vec{n}$

Решение:

координаты вектора р:

$\vec{p}=(5\cdot4-7\cdot2; \ \ 5\cdot(-2)-7\cdot(-1); \ \ 5\cdot(-8)-7\cdot(-6))=\\\\ {}\ \ =(20-14; \ \ -10+7; \ \ -40+42)=(-6;-3;2)$

длина вектора р:

$|\vec{p}|=\sqrt{(-6)^2+(-3)^2+2^2}=\sqrt{36+9+4}=\sqrt{49}=7$

Ответ: 7