Question

СРОЧНО! НУЖНА ПОМОЩЬ С КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТОЙ!
Задание:докажите четность функции
y=12cosx-4x^10+2x^2
Желательно на листике и подробно) заранее спасибо!

Answer 1

Функция чётная. В конце график( симметричный) Если хотите увидеть нормальный ровный график, можете скачать Photomath. Там он красиво нарисован:D

Answer 2

Функция чётна, если   $f(-x)=f(x)$  .

$f(x)=12cosx-4x^{10}+2x^2\\\\f(-x)=12cos(-x)-4(-x)^{10}+2(-x)^2=\\\\=12cosx-4x^{10}+2x^2=f(x)$

Функция f(x) - чётная.

$cos(-x)=cosx\; ;\; (-x)^{10}=(-1)^{10}\cdot x^{10}=x^{10}\; ;\; (-x)^2=(-1)^2\cdot x^2=x^2$