уровень воды в u образной трубке на H = 45 см ниже краев трубки в одно из колен трубки доливают понемногу керосин. при какой высоте столба керосина жидкость начинает переливаться через край трубки? какая это будет жидкость?
Ответы
начнем с конца.
допустим мы доливаем в правое колено.
в месте где керосин соединяется с водой давление равно давлению в соседнем колене на этом же уровня
мы знаем что давление равно ро же аш
посчитаем давление на этом уровне в обеих коленах и вспомним что оно одинаково
справа в колене керосин имеет меньшую плотностью ро чем у воды, значит слева высота слоя воды ниже чем высота слоя керосина справа
******************
теперь первая часть
пусть L =0,45 м - первоначальная высота столба воздуха
при доливании керосина справа до начала выливания уровень воды снизился на х, высота столба керосина справа L+x,
керосин создает в на уровне контакта с водой давление
p = ro_ker*g*(L+x)
уровень воды слева поднялся на х. давление в левом колене на уровне контакта керосина и воды правого сосуда равно
p = ro_vod*g*2x
найдем х
p = ro_vod*g*2x= ro_ker*g*(L+x)
x*(2*ro_vod - ro_ker)=ro_ker*L
x=ro_ker*L/(2*ro_vod - ro_ker)=L / (2*ro_vod/ro_ker -1 ) = 0,45 / (2*1000/800 -1 ) = 0,3 м
искомая высота столба керосина L+x=0,45+0,3=0,75 м = 75 см - это ответ