Question

В равнобедренном треугольнике ABC , BE - высота, AB = BC . Найдите AB , если AC = 4√15 и BE = 2

Answer 1

ВЕ- высота и медиана( св-во равнобедренного треугольника)

следовательно АЕ=ЕС=(4√15)/2=2√15

рассмотрим ∆АВЕ он прямоугольный, где ВЕ и АЕ катеты, АВ гипотенуза и по теореме Пифагора

АВ²=ВЕ²+АЕ²

АВ²=2²+(2√14)²=4+4*14=4+56=60

АВ²=60

АВ=√60

АВ≈7,4

Ответ≈7,4