Question

Тригонометрическое уравнение

Answer 1

$cos(\frac{3\pi }{2}+2x)=cosx\\\\sin2x=cosx \\\\2\, sinx\, cosx-cosx=0\\\\cosx\cdot (2\, sinx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{6}+\pi k,\; k\in Z$