Question

Сколько отрицательных чисел в последовательности ctg(10^n)∘
(где n=0,1,....,2018)?

Answer 1

2017

Все члены последовательности кроме первых двух отрицательны:

$\mathop{\mathrm{ctg}}(10^n)^\circ=\mathop{\mathrm{ctg}}(10^\circ+\underbrace{111\dots1}_{n}\cdot90^\circ)=-\mathop{\mathrm{tg}}10^\circ$