Предмет: Алгебра,
автор: IDontKnow46
Найдите абсциссу точки графика функции у=5х^2-4х-1, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
oganesbagoyan:
y ' =(5x² - 4x -1) ' =(5x²) ' - (4x) ' -1 ' =5(x²) ' -4(x)' - 0 = 5*2x -4*1 = 10(x -2/5)
tgα =y '(x₀) = 0 ; 10(x₀ -2/5)=0 ⇒ x₀ = 2/5 * * * x₀ =0,4 * * *
ИЛИ y =5x² - 4x -1 = 5(x -0,4)² - 1,8 . x =x₀ =0,4 точка минимума ⇒ tgα =0.
" Деньги" , т.е. баллы , не нужны
Ответы
Автор ответа:
4
Эту задачу можно решить двумя способами.
- с помощью производной, так как угловой коэффициент касательной равен производной.
у=5х^2-4х-1.
y' = 10x - 4 = 0.
x = 4/10 = 0,4.
- с учётом свойства заданной функции, график которой - парабола.
У параболы касательная имеет нулевой наклон к оси Ох в её вершине.
хо = -в/2а = 4/(2*5) = 4/10 = 0,4.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: tjjtjtjtjtjt
Предмет: Геометрия,
автор: hugbgd54757
Предмет: Английский язык,
автор: anastasiakorunova89
Предмет: История,
автор: таня939
Предмет: Литература,
автор: avyalla