Question

$\frac{log2(18)}{log36(2)} - \frac{log2(9)}{log72(2)}$

В учебнике ответ 2, но иногда там бывают ошибки.
И кстати как писать в редакторе формул LaTeX - логарифм такой по основанию такому-то? А то чего-то не очень симпатично

Answer 1

task/29628033 log2 (18) / log36 (2) - log2 (9) / log72 (2)  * *loga (b)*logb(a) =1 * *

log2 (18)*log2 (36)-log2 (9)*log2 (72) = ||18 =2*3² ; 36 =2²*3² ;72 =8*9 = 2³ *3²  ||

= [1 +2log2 (3)]*[2+2log2 (3] -2log2 (3)*[3 +2log2 (3) ]  =2 .

* * *a =  log2 (3)  →  (1+2a)(2+2a) -2a(3+2a) =4a²+6a +2 -6a -4a² =2 * * *