Предмет: Алгебра,
автор: turkie
Sin^4 x+cos^4 x=cos^2 2x+1/4
oganesbagoyan:
(sin²x + cos²x)²- 2(sinx*cosx)² = cos²2x +1/4 ⇔ 3/4 = (1/2)sin²2x + cos²2x ⇔ cos4x =0 ⇒ 4x =π/2 +πn , * * * x =π/8 +(π/4)*n , n ∈ ℤ * * *
Ответы
Автор ответа:
22
(1-сos2x)²/4+(1+cos2x)²/4-cos²2x-1/4=0
1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x-4cos²2x-1=0
1-2cos²2x=0
cos²2x=1/2
cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πk⇒x=+-π/3+πk,k∈z
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z
1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x-4cos²2x-1=0
1-2cos²2x=0
cos²2x=1/2
cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πk⇒x=+-π/3+πk,k∈z
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z
cos²2x=1/2 ⇔ (1+cos4x) /2 =1/2 ⇔ cos4x =0 ...
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: KAZNIK2029
Предмет: Алгебра,
автор: Kevich3
Предмет: Українська мова,
автор: igor9789
Предмет: Биология,
автор: mavpa1
Предмет: Геометрия,
автор: вео1