Question

Моторная лодка прошла против течения реки 56 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч


P.S Подробно распишите плез, с условием и т.д

Answer 1

Пусть х — скорость течения реки, тогда по течению лодка двигалась со скоростью 11+х, а против течения: 11-х

Так как время—это расстояние деленное на скорость, значит:

Время против течения: 56/(11-х)

Время по течению: 56/(11+х)

Время по течению меньше времени против течения на 3 часа, следовательно:

$\frac{56}{11 - x} - \frac{56}{11 + x} = 3 \: \: \: \: | \times (11 - x)(11 + x) \\ \\ 56(11 + x) - 56(11 - x) = 3(11 - x)(11 + x) \\ \\ 616 + 56x - 616 + 56x = 3(121 - {x}^{2} ) \\ 112x = 363 - 3 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} + 112x - 363 = 0 \\ \\ D = 112 ^{2} + 4 \times 3 \times 363 = 16900 = 13 {0}^{2} \\ \\ x = \frac{ - 112 + 130}{2 \times 3} = \frac{18}{6} = 3$
Ответ: 3 км/ч