Question

Моторная лодка прошла против течения реки 56 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч


P.S Подробно распишите плез, с условием и т.д

Answer 1

Скорость течения x.

против течения лодка идет со скоростью 11-x, а по течению 11+x.

разница туда и обратно 3 часа.

$\frac{56}{11-x}-\frac{56}{11+x} = 3$

приведем к общему знаменателю:

$\frac{56(11+x) - 56(11-x)}{(11-x)(11+x)} = 3$

$\frac{56*11+56x - 56*11+56x}{11^{2} -x^{2} } = 3$

$\frac{112x}{121 -x^{2} } = 3$

$112x = 3*(121 -x^{2})$

$112x = 363 -3x^{2}$

$3x^{2} + 112x - 363 = 0$

Далее решаем как обычное квадратное уравнение:

$x_{1} = -121/3  x_{2} = 3$

Т.к скорость не может быть отрицательной, ответ 3