Question

Пожалуйста, решите правильно, не округляя корни.
$\left \{ {{(2y)^{2} + x^{2} = 36} \atop {(2x)^{2} + y^{2} = 20,25}} \right.$

Answer 1

$(2y)^{2} + x^{2} = 36 \\ (2x)^{2} + y^{2} = 20,25$
$(2y)^{2} + x^{2} = 36 \\ 4 \times (2x)^{2} +4 \times y^{2} = 4 \times 20,25$
$4y^{2} + x^{2} = 36 \\ 16 x^{2} +4 y^{2} = 81$

откуда 15х²=45

х²-3=0
решениями будут
х= ±✓3

при
x = ✓3
находим
4у²+3=36
4у²=33
у²=33/4
y_1= √33 /2
y_2= - √33 /2

аналогично при
x= - ✓3
получим
y_3= √33 /2
y_4= - √33 /2

Ответ
x_1 = ✓3
y_1= ✓33/2

x_2 = ✓3
y_2= - ✓33/2

x_3 = - ✓3
y_3= ✓33/2

x_4 = - ✓3
y_4= - ✓33/2