Question

номер 45. с решением.

Answer 1

1)

$\displaystyle\frac{2^{2n-1}+2^{2n+1}}{5*2^n}=\frac{2^{2n}*2^{-1}+2^{2n}*2^1}{5*2^n}=\\\frac{2^{2n}(\frac{1}{2}+2)}{5*2^n}=\frac{2^n*2^n*\frac{5}{2}}{5*2^n}=\frac{2^n*5}{5*2}=\frac{2^n}{2}=2^{n-1}$

2)

$\displaystyle\frac{7^{2n+1}+7^{2n-1}}{100*7^{n-1}}=\frac{7^{2n}*7^1+7^{2n}*7^{-1}}{100*7^n*7^{-1}}=\frac{7^{2n}*(7+\frac{1}{7})}{100*7^n*\frac{1}{7}}=\\=\frac{7^{2n}*\frac{50}{7}}{100*7^n*\frac{1}{7}}=\frac{7^n}{2}$