Question

Как быстро найти общий делитель кратных 5 и 6?

Answer 1

Для того, чтобы находить общий знаменатель при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК).

Кратное числу «a» — это число, которое само делится на число «a» без остатка.

Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 …

Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …

Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.

кратные и делители числа
Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.

Запомните!
Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.

Как найти НОК
НОК можно найти и записать двумя способами.

Первый способ нахождения НОК
Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».

К (a) = {…, …}
Пример. Найти НОК 6 и 8.

К (6) = {12, 18, 24, 30, …}

К (8) = {8, 16, 24, 32, …}

НОК (6, 8) = 24
Второй способ нахождения НОК
Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.

Разложить данные числа на простые множители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель (НОД). разложение чисел на простые множители
Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
Запомните!
Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.

60 = 2 · 2 · 3 · 5

24 = 2 · 2 · 2 · 3

Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.
НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2
Полученное произведение записать в ответ.
Ответ: НОК (24, 60) = 120
Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).

пример нахождения наименьшего общего кратного (НОК)24 = 2 · 2 · 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.

НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 48

Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48



Источник: http://math-prosto.ru