Question

Поезд массой 100кг за 1 мин увеличил скорость с 54 до 72 км\ч.Найти силу тяги,если коэффициент сопротивления движения 0,003

Answer 1

Дано:

m = 100 кг;

t = 1 мин = 60 с;

V₀ = 54 км/ч = 15 м/с;

V = 72 км/ч = 20 м/c;

μ = 0,003.

Fт - ?

Решение:

1) Зная начальную и конечную скорости, а также время, легко найдём ускорение:

$V = V_0 + at,$

$a = \frac{V - V_0}{t}.$

2) Нарисуем рисунок, дабы удобнее было расписывать второй закон Ньютона (см. Приложение).

3) Второй закон Ньютона для оси Oy:

$N - mg = 0;$

$N = mg.$

4) Второй закон Ньютона для оси Ox:

$F_T - F_C = ma,$

$F_T = F_C + ma,$

5) Сила сопротивления по определению:

Fc = μN.

6) Сложим всё воедино:

$F_T = еN + m\frac{V - V_0}{t} = еmg + m\frac{V - V_0}{t} = m(еg + \frac{V - V_0}{t}).$

Численно*:

$F_T = 100*(0,03*10 + \frac{20 - 15}{60}) = 38,33$ (Н).

Ответ: 38,33 Н.

* g = 10 м/с² - ускорение свободного падения,  постоянная величина.