Question

найдите сумму корней уравнения x^2+px+6=0 если квадрат разности его корней равен 40

Answer 1

(x1+x2)-?
$left { {{ (x1-x2)^{2} =40} atop {x1x2=6}} right.$
$(x1)^2-2x1x2+ (x2)^{2} =40$
$(x1)^2+(x2)^2-2*6=40$
$(x1)^2+(x2)^2=52$
$(x1+x2)^2-2x1x2=52$
$(x1+x2)^2-12=52$
$(x1+x2)^2=64$
x1+x2=8 сумма корней уравнения