Question

Помогите пожалуйста ребята решить хоть что-то

Answer 1

$\int\limits^{\pi/4}_{\pi/6}sin3x dx =|^{\pi/4}_{\pi/6}-\frac{1}{3}cos3x=-\frac{1}{3}*(cos\frac{3\pi}{4}-cos\frac{3\pi}{6})= -\frac{1}{3}*(cos\frac{3\pi}{4}-cos\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}*(-\frac{1}{\sqrt{2}}-0)= \frac{1}{3\sqrt{2}}   = \frac{\sqrt{2}}{6}$

$\int\limits^{16}_1 {\sqrt[4]{x^3}} \, dx =\int\limits^{16}_1 {x^{3/4}}\, dx =|^{16}_1(\frac{3}{4}+1)*x^{3/4+1}=|^{16}_1(\frac{7}{4})*x^{7/4}= \frac{7}{4}*(16^{7/4}-1^{7/4})=\frac{7}{4}*((2^4)^{7/4}-1) =\frac{7}{4}*(2^7-1)=\frac{7}{4}*(128-1)=222\frac{1}{4}=222,25$