Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ПРИМЕРАМИ СРОЧНО!!! ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОЯСНЕНИЕМ!!

Answer 1

$1)\; \; y=3x^2-3x+4x^4\; \; ,\\\\(x^{n})'=nx^{n-1}\; ,\; \; (C\cdot u)'=C\cdot u'\; ,\; \; C'=0\\\\y'=6x-3+16x^3\\\\2)\; \; y=(x+1)\sqrt{x-1}\\\\(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; (uv)'=u'v+uv'\\\\y'=\sqrt{x-1}+(x+1)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-1}}\\\\3)\; \; y=\frac{x^2+2x}{x^2+x}=\frac{(x^2+x)+x}{x^2+x}=1+\frac{x}{x(x+1)}=1+\frac{1}{x+1}\; \; ,\\\\(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\y'=\frac{0-1\cdot (x+1)'}{(x+1)^2}=-\frac{1}{(x+1)^2}\\\\4)\; \; y=ln(cosx)\; \; ,\; \; (lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'$

$y'=\frac{1}{cosx}\cdot (cosx)'=\frac{1}{cosx}\cdot (-sinx)=-\frac{sinx}{cosx}=-tgx\\\\5)\; \; y=e^{sin5x}\; \; ,\; \; (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\; \; ,\; \; (sinu)'=cosu\cdot u'\\\\y'=e^{sin5x}\cdot (sin5x)'=e^{sin5x}\cdot cos5x\cdot (5x)'=e^{sin5x}\cdot cos5x\cdot 5$

Answer 2

решение на фото...........................