Question

решите плиз иррациональное уравнение
$\sqrt{14 - 5x} = x$

Answer 1

Возводим лево и право в квадрат

14-5х=х²

x²+5x-14=0

D = 25+4*14=81=9²

x1 = (-5+9)/2 = 4/2 =2

x2 =(-5-9)/2 = -14/2 = - 7 (не подходит по ОДЗ)

Ответ 2

Answer 2

$\sqrt{14 - 5x} = x$

14-5x=x²


14-5x-x² =0

-x²-5x+14=0

x² +5x-14 =0

x= -5±√5²-4*(-14)/2*1

x=-5±√25+56/2

x = -5±√81/2

x=-5±9/2

x=-5±9/2
x=-5-9/2

x=2
x=-7

$\sqrt{14 - 5 \times 2 = 2} \\ \sqrt{14 - 5 \times ( - 7)} = - 7$
x =2
x≠ -7

Ответ: x = 2