Question

Найдите углы B и D выпуклого четырехугольника ABCD,если
угол А=углуС=60°,а угол В=1,4×на угол D

Answer 1

Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.

Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.

Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.

Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.

Зная, что всего 240°, составим уравнение.

x+1,4x=240;

2,4x=240  | : 2,4;

x=100 = ∠D.

∠B=1,4*x=1,4*100=140°.

Ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.