Математики,привет! Объясните мне пожалуйста,как строить табличку для графика? Вот,например дано выражение:у²=(х-2)². Напишите табличку и начертите график.Уже три года это понять не в состоянии...
Ответы
y²=(x-2)² ⇒ придаём произвольные числовые значения переменной х и находим соответствующий у.
х=2 , у²=(2-2)²=0²=0 ⇒ у=0 ,
х=1 , у²=(1-2)²=(-1)²=1 ⇒ у= -1 или у=+1 ,
х=0 , у²=(0-2)²=4 ⇒ у= -2 или у=+2 .
При нанесении точек на координатную плоскость в принципе видно, что получаем две пересекающиеся прямые. Но это будет ещё лучше видно, если преобразовать заданное равенство, воспользовавшись формулой разности квадратов.
y²-(x-2)²=0 ⇒ (y-(x-2))·(y+(x-2))=0 ⇒ (y-x+2)·(y+x-2)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю ⇒ y-x+2=0 или у+х-2=0 ⇒ у=х-2 или у=-х+2 .
Получили две прямые, построить которые можно , зная координаты двух точек. Составим таблицы, придавая переменной х произвольные значения, и находя соответствующее числовое значение у. Строим график.
