Question

Вычислите: $\sqrt{33+8\sqrt{17}}-\sqrt{|33-8\sqrt{17}|}$

Answer 1

$\sqrt{33 + 8 {}^{} \sqrt{17} } - \sqrt{ |33 - 8 \sqrt{17} | } \\ \sqrt{(4 + \sqrt{17) {}^{2} } } - \sqrt{33 - 8 \sqrt{17} } \\ 4 + \sqrt{17} - \sqrt{(4 - \sqrt{17) {}^{2} } } \\ 4 + \sqrt{17} - ( \sqrt{17 } - 4) \\ 4 + \sqrt{17 } - \sqrt{17 + 4} \\ 8.$