Question

Прямолинейное движение точки описывается уравнением x = 4 + 6t = 4t ^ 2. Определить:
1) характер движения тела и его мгновенную скорость через 3 с после начала движения;

Answer 1

х(t)=4+6t-4t²
Движение равнозамедленное с отриц. ускорением а=-8м/с².
При t=0 x0=4м, v0=6м/с, а0=-8м/с²
1) Уравнение скорости v(t)=x'(t)=6-8t, при t=3c v(3)=-18м/с
2) В момент t=0.75c тело останавливается и начинает двигаться назад: v(0.75)=0, x(0.75)=6.25м, a=-8м/с² -если движущая сила активная, т.е. продолжает действовать
3) Найдем момент возврата в исходную точку начала движения при t=0: x0=4=4+6t-4t², решаем, действительный корень t=1.5c
4) В момент t=2c x(2)=0 -тело приехало в начало координат, перемещение относительно исходной точки начала движения (момента включения секундомера) составило ∆s=х(2)-х(0)=0-4=-4м.
Полный же путь составил (6.25-4)+6.25=8.5м (для справки)
5) дальнейшая судьба тела неизвестна :(